Question

（2007?潍坊模拟）为了缩短航空母舰上飞机起飞前行驶的距离，通常用发射架将飞机弹出，使飞机获得一定的初速度，然后进入跑道加速起飞．在静止的航空母舰上，某飞机采用该方法获得的初速度为v₀之后，在水平跑道上以恒定的额定功率P沿直线加速，经过时间t离开航空母舰且恰好达到最大速度v_m，设飞机的质量为m，飞机在跑道上加速时所受阻力的大小恒定．
求：
（1）飞机在跑道上加速时所受阻力的大小 
（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度．

Answer 1

分析：（1）飞机达到最大速度时，其牵引力F与阻力f大小相等，由P=Fv即可求解；
（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度为s，由动能定理列式即可求解．

解答：解：（1）飞机达到最大速度时，其牵引力 F与阻力f大小相等，由P=Fv得：f=F=

P

vm

（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度为s，由动能定理得：
Pt-fs=

1

2

mvm2-

1

2

mv02
由以上两式解得：s=vmt-

mvm

2P

(vm2-v02)
答：（1）飞机在跑道上加速时所受阻力的大小为 

P

vm

；
（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度为vmt-

mvm

2P

(vm2-v02)．

点评：本题主要考查了动能定理的直接应用，知道当飞机达到最大速度时，其牵引力F与阻力f大小相等，难度适中．