Question

【题目】如图所示为湖边一倾角为30°的大坝横截面示意图，水面与大坝的交点为O．一人站在A点以速度v0沿水平方向扔一小石子，已知AO＝40m，不计空气阻力，g取10m/s2．下列说法正确的是（　　）

A. 若v0＞18m/s，则石子可以直接落入水中

B. 若v0＜20m/s，则石子不能直接落入水中

C. 若石子能直接落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小

D. 若石子不能直接落入水中，则v0越大，落到大坝上时速度方向与大坝的夹角越大

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB.根据得：t＝2s，

则石块不落入水中的最大速度为：10m/s＝17.3m/s，知初速度为：v0＞17.3m/s，则石块可以落入水中，故A正确，B错误；

C.若石块能落入水中，则下落的高度一定，可知竖直分速度一定，根据知，初速度越大，则落水时速度方向与水平面的夹角越小，故C正确；

D.若石块不能落入水中，速度方向与水平方向的夹角的正切值为：，

位移方向与水平方向夹角的正切值为：，可知tanθ＝2tanβ，因为β一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关，故D错误；