假期里.一位同学在厨房里帮助妈妈做菜.对菜刀发生了兴趣.他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样.刀刃前部的顶角小.后部的顶角大.如图15所示.他先后作出过几个猜想.其中合理的是( ) A．刀刃前部和后部厚薄不匀.仅是为了打造方便.外形美观.跟使用功能无关 B．在刀背上加上同样的压力时.分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关 C．在刀背上加上同样� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

假期里，一位同学在厨房里帮助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣。他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大，如图15所示，他先后作出过几个猜想，其中合理的是(　　)

A．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关

B．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关

C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大

D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大

图15

选D　把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角形劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图所示。

当在刀背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F₁、F₂，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知，这两个分力大小相等(F₁＝F₂)，因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图所示，在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影部分)。根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，有关系式＝＝，得F₁＝F₂＝。由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin θ的值越小，F₁和F₂的值越大，故D正确。

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