Question

(15分)如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高。质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s²，sin37º=0.6， cos37º=0.8。

⑴求滑块与斜面间的动摩擦因数。

⑵若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v₀的最小值。

⑶若滑块离开C处的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t。

 

Answer 1

【答案】

（1）0.375  （2）（3）0.2s

【解析】

试题分析：⑴A到D过程：根据动能定理　有

  　　3分

        １分

⑵若滑块能到达C点，根据牛顿第二定律　有

  　　　　　　1分

   　　　　　　　1分

A到C的过程：根据动能定理　有

  　　　　2分

 　　    　　2分

⑶离开C点做平抛运动

  　　　　　　   2分

          1分

解得　         2分

考点：本题考查了动能定理、牛顿运动定律与圆周运动的结合和平抛运动。