Question

【题目】甲、乙两质点，乙在前、甲在后沿同一直线运动，在某时刻甲乙分别恰好经过相距12m的两个路标，以此时为计时起点，此后甲质点的速度随时间的变化关系为v＝4t＋12(m/s)，乙质点位移随时间的变化关系为x＝2t＋4t2(m)，试求：

（1）两质点相遇的时刻；（质点不会相撞）

（2）甲能够领先乙的最远距离是多少？

Answer 1

【答案】（1）2s 或3s；（2）0.5m

【解析】

（1）由题知甲的速度时间公式为：

v＝4t＋12(m/s)

与速度时间公式：

对比可得甲质点的初速度为：12m/s，加速度为：m/s2，

根据位移时间公式：

得甲的位移时间公式为：

由题知乙质点的位移随时间的变化关系为：

x＝2t＋4t2(m)

与位移时间公式：

对比可得乙质点的初速度为：m/s，加速度为：m/s2，

根据速度时间公式：

得乙的速度时间公式为：

甲乙相遇时有：

代入数据解得：s或s

（2）甲乙两质点相距最远时，两质点速度相等，则有：

即：

解得：s

则此时两车的速度为

=22m/s

则最远距离为：

m

m

联立解得：m