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    撑杆跳高是一项技术性很强的体育运动，完整的过程可以简化成如图所示的三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落．在第二十九届北京奥运会比赛中，身高1.74 m的俄罗斯女运动员伊辛巴耶娃以5.05 m的成绩打破世界纪录．设伊辛巴耶娃从静止开始以加速度a＝1.0 m/s2匀加速助跑，速度达到v＝8.0 m/s时撑杆起跳，使重心升高h1＝4.20 m后越过横杆，过杆时的速度不计，过杆后做自由落体运动，重心下降h2＝4.05 m时身体接触软垫，从接触软垫到速度减为零的时间t＝0.90 s．已知伊辛巴耶娃的质量m＝65 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计撑杆的质量和空气的阻力．

    求：(1)伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离；

    (2)伊辛巴耶娃在撑杆起跳上升阶段至少要做的功；

    (3)在伊辛巴耶娃接触软垫到速度减为零的过程中，软垫对运动员平均作用力的大小．

    答案：
    解析：

    　　(1)设助跑距离为s，由运动学公式v2＝2as　　2分

    　　解得　　2分

    　　(2)设运动员在撑杆起跳上升阶段至少要做的功为W，由功能关系有

    　　　　3分

    　　解得W＝650 J　　2分

    　　(3)运动员过杆后做自由落体运动，设接触软垫时的速度为，由运动学公式有2＝2gh2　　2分

    　　设软垫对运动员的平均作用力为F，由动量定理得

    (mg－F)t＝0－m　　3分

    　　解得F＝1300 N　　2分


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    （1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离；
    （2）伊辛巴耶娃在撑杆起跳上升阶段至少要做的功；
    （3）在伊辛巴耶娃接触软垫到速度减为零的过程中，软垫对运动员平均作用力的大小．

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    （1）伊辛巴耶娃匀加速助跑的加速度；
    （2）如果伊辛巴耶娃只是通过借助撑杆把助跑提供的动能转化为上升过程中的重力势能，她最多能使自身重心升高多少？
    （3）伊辛巴耶娃在撑杆起跳上升阶段至少要做多少功？

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    （1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离；
    （2）伊辛巴耶娃在撑杆起跳上升阶段至少要做的功；
    （3）在伊辛巴耶娃接触软垫到速度减为零的过程中，软垫对运动员平均作用力的大小．

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