Question

两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m₁、m₂，如图所示，以下说法正确的是（　　）

• A、它们的角速度相同
• B、向心力与质量成正比
• C、线速度与质量成反比
• D、轨道半径与质量成正比

Answer 1

分析：在双星系统中，双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，即向心力相同，同时注意：它们的角速度相同，然后根据向心力公式列方程即可求解．

解答：解：
A、双星结构稳定，间距恒定，故它们的角速度相等，故A正确．
B、由万有引力公式F=G

m1m2

r2

可知向心力与质量的乘积成正比，故B错误．
CD、设两星之间的距离为L，则有：
G

m1m2

L2

=m1r1ω2，
G

m1m2

L2

=m2r2ω2，
解得：m₁r₁=m₂r₂，即轨道半径和质量成反比，根据v=ωr，角速度相同，故线速度与轨道半径成正比，而轨道半径和质量成反比，故线速度与质量成反比，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评：解决问题时要把握好问题的切入点．如双星问题中两卫星的向心力相同，角速度相等就是题目的切入点．