蹦极是一项刺激的极限运动.质量为m的运动员将一端固定的长弹性绳绑在踝关节处.从几十米高处跳下.在某次蹦极中.弹性绳弹力F的大小随时间t的变化图象如图所示.将蹦极过程近似为在竖直方向的运动.弹性绳中弹力与伸长量的关系遵循胡克定律.空气阻力不计.下列说法正确的是A．t1-t2时间内运动员处于超重状态B．t4时刻运动员具有� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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蹦极”是一项刺激的极限运动，质量为m的运动员将一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下。在某次蹦极中，弹性绳弹力F的大小随时间t的变化图象如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，弹性绳中弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，空气阻力不计。下列说法正确的是

A．t₁～t₂时间内运动员处于超重状态

B．t₄时刻运动员具有向上的最大速度

C．t₃时刻运动员的加速度为零

D．t₃时刻弹性绳弹力F大于2mg

解析试题分析:在t₁～t₂时间内，运动员合力向下，加速下降，失重，故A错误；t₄时刻运动员受到的重力和拉力平衡，加速度为零，具有最大的向上的速度，故B正确；t₃时刻弹力大于重力，合力方向向上，所以运动员的加速度不为零，所以C错；t₃时刻是弹性绳伸得最长的时刻，速度为0，而弹性绳刚伸直时，速度不为0，由对称性可知，由t₁～t₂这段时间里弹性绳的形变量x₁₂小于t₂～t₃这段时间里弹性绳的形变量x₂₃，由胡克定律可知 t₂时kx₁₂=mg，t3时F=k(x₁₂+x₂₃)>2kx₁₂=2mg，所以D正确
考点：超重和失重

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（20分）
根据玻尔理论，电子绕氢原子核运动可以看作是仅在库仑引力作用下的匀速圆周运动，已知电子的电荷量为e，质量为m，电子在第1轨道运动的半径为r₁，静电力常量为k。
（1）电子绕氢原子核做圆周运动时，可等效为环形电流，试计算电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动的周期及形成的等效电流的大小；
（2）氢原子在不同的能量状态，对应着电子在不同的轨道上绕核做匀速圆周运动，电子做圆周运动的轨道半径满足r_n=n²r₁，其中n为量子数，即轨道序号，r_n为电子处于第n轨道时的轨道半径。电子在第n轨道运动时氢原子的能量E_n为电子动能与“电子-原子核”这个系统电势能的总和。理论证明，系统的电势能E_p和电子绕氢原子核做圆周运动的半径r存在关系：E_p=-k（以无穷远为电势能零点）。请根据以上条件完成下面的问题。
①试证明电子在第n轨道运动时氢原子的能量E_n和电子在第1轨道运动时氢原子的能量E₁满足关系式
②假设氢原子甲核外做圆周运动的电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量，恰好被量子数n=4的氢原子乙吸收并使其电离，即其核外在第4轨道做圆周运动的电子脱离氢原子核的作用范围。不考虑电离前后原子核的动能改变，试求氢原子乙电离后电子的动能。