Question

关于人造近地卫星和地球同步卫星下列几种说法正确的是（　　）

A．近地卫星可以在通过北京地理纬度圈所决定的平面上做匀速圆周运动

B．近地卫星可以在与地球赤道平面有一定夹角的且经过北京上空的平面上运行

C．近地卫星比地球同步卫星的运动速度还大

D．地球同步卫星可以在地球赤道平面上不同高度运行

Answer 1

分析：了解同步卫星的条件，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．物体做匀速圆周运动时，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
通过万有引力提供向心力，列出等式，比较两种卫星线速度的大小．

解答：解：
A、B、卫星绕地球运行时，由地球的万有引力提供向心力，万有引力指向地心，所以近地卫星做圆周运动的圆心必须在地心，因此近地卫星不可能在通过北京地理纬度圈所决定的平面上做匀速圆周运动，可以在与地球赤道平面有一定夹角的且经过北京上空的平面上运行，故A错误，B正确；
C、根据万有引力提供向心力，列出等式：G

Mm

r2

=m

v2

r

，v=

GM r

，r越小，v越大，所以近地卫星比地球同步卫星的运动速度大，故C正确．
D、根据G

Mm

(R+h)2

=m

4π2

T2

（R+h），其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度．由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值．故D错误．
故选：BC．

点评：解决本题要建立卫星运动的模型，地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小．