Question

18．两个质点甲与乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的速度一时间图象如图所示．则下列说法中正确的是：（　　）

• A． 在第2s 末甲、乙相遇；
• B． 在第2s 末甲、乙速度相等
• C． 在2s 内，甲的平均速度比乙的小
• D． 在3s内，甲的平均速度比乙的小

Answer 1

分析 v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．相遇要求在同一时刻到达同一位置．

解答 解：A、B、由图可知：甲乙在2s末时速度相等都为10m/s，但位移不同，故不相遇，故B正确，A错误．
C、甲做匀加速运动，加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{10}{2}$=5m/s²，在2s内，平均速度为$\frac{1}{2}at$=$\frac{1}{2}×5×2$=5m/s，乙做匀速直线运动，平均速度为10m/s，故C错误；
D、3s内甲的平均速度$\frac{1}{2}$at=$\frac{1}{2}×5$×3=7.5m/s，小于乙的速度，故D正确；
故选：BD

点评 本题关键是根据速度时间图象得到两个物体的运动规律，然后根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移大小，结合初始条件进行分析处理．