Question

【题目】如图所示，水平放置的带小孔的金属薄板间有匀强电场，薄板的上极板电势高于下极板，板间距d=1.25m．M恰好在薄板小孔P、N的正上方，距上极板的距离h=1.25m．若从M处由静止释放一个质量m=1×10﹣3kg电荷量为qa=﹣4×10﹣3C的带电小球a，小球a恰好能到达下极板的N孔处而未穿出极板，现若将m=1×10﹣3kg电荷量为qb=﹣5×10﹣3C的带电小球b从M点由静止释放，重力加速度g=10m/s2 ， 下列说法正确的是（ ）

A.薄板间的匀强电场的电场强度为3×105N/C
B.薄板间的匀强电场的电场强度为5×105N/C
C.带电小球a从M处下落至下极板的时间为1.0s
D.带电小球b从M处下落的过程中机械能的变化量为﹣ J

Answer 1

【答案】B,C,D
【解析】解：A、小球由静止开始下落到下端的小球到达下极板的过程中，由动能定理得：

mg（h+d）﹣Eqad=0

解得：E=5×105N/C．故A错误，B正确；

C、对于小球自由下落的过程，有 h=

解得，t1= = s=0.5s；

小球到达小孔时的速度为 v1= = m/s=5m/s；

小球在匀强电场中的加速度 α=

代入数据得：a=10m/s2；

由0=v﹣at2

代入数据解得：t2=0.5 s．

故带电小球a从M处下落至下极板的时间为：t=t1+t2=0.5s+0.5s=1.0s．故C正确；

D、设带电小球b在电场内下降的高度为x，由动能定理得：mg（h+x）﹣Eqbx=0

代入数据得：x= m

此过程中小球的机械能的改变量等于克服电场力做的功，即△E机=﹣qbEx

代入数据得： J

故选：BCD

【考点精析】解答此题的关键在于理解动能定理的综合应用的相关知识，掌握应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷．