Question

16．如图所示，质最为0．lkg的小球恰好可以在半径为0.1m的竖直光滑圆形轨道内侧做圆周运动，取g=l0m/s²，则小球经过轨道最高点B时的速度为1m/s，小球经过最低点A时对轨道的压力大小为6 N．

Answer 1

分析 抓住小球恰好通过圆形轨道的最高点，结合牛顿第二定律求出最高点的速度，根据动能定理求出最低点的速度，结合牛顿第二定理求出小球在最低点所受的支持力，从而得出小球在最低点对轨道的压力．

解答 解：由于小球恰好通过竖直光滑的圆形轨道，根据牛顿第二定律得，mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得v=$\sqrt{gR}=\sqrt{10×0.1}m/s=1m/s$．
根据动能定理得，mg•2R=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
根据牛顿第二定律得，$N-mg=m\frac{v{′}^{2}}{R}$，
代入数据解得N=6N，
根据牛顿第三定律得，经过最低点A时对轨道的压力大小为6N．
故答案为：1，6．

点评 本题考查了牛顿第二定律和动能定理的综合运用，知道最高点的临界情况，结合牛顿第二定律求出最高点的临界速度是解决本题的关键．