如图甲所示，平行正对金属板中心线O处有一粒子源，能连续不断发出质量为m、电量为q、速度为v0的带正电的粒子，所有粒子均沿两板中心线射入板间，在紧靠板的上方等腰三角形PQR内有一垂直纸面向里的匀强磁场，三角形的对称轴与两板中心线重合，且∠RPQ=30°．两板间不加电压时粒子进入磁场时轨迹恰好与PR边相切，如图中所示．当在两板间加如图乙所示的周期性变化的电压时，t＝0时刻进入板间的粒子恰好能从板边缘进入磁场．已知板长为l，板间距离为2d，PQ长度为6d，不计粒子的重力和粒子间的相互作用．求：
⑴磁感应强度B的大小；
⑵两板间电压U0；
⑶粒子在磁场中运动的最长和最短时间．
⑴B＝
；⑵U0＝
；⑶tmax＝
，tmin＝
【解析】
试题分析：⑴由几何知识知粒子轨道半径为：r＝d
洛伦兹力提供向心力，有：qv0B＝
解得：B＝
⑵t＝0时刻进入板间的粒子先向a板加速时间Δt＝
，然后再向a板减速时间Δt＝
恰好从板边缘以速度v0垂直PQ边进入磁场．
在板间运动的加速度 a＝
由对称性可知d＝2×
×a(Δt)2
解得电压U0＝
⑶所有粒子进入磁场时的速度大小均为v0，方向均垂直PQ边．
从中心线右侧进入磁场的粒子运动时间最长，粒子在磁场中运动的周期T＝
所以最长时间tmax＝
＝
从左侧极板边缘进入磁场的粒子在磁场中运动轨迹如图
且时间最短，由几何知识知轨迹圆弧对应的圆心角为60°
所以最短时间tmin＝
＝
考点：本题主要考查了带电粒子在复合场中的运动问题，属于中档题。
备战中考寒假系列答案科目：高中物理 来源：2014届山西省高三4月月考理综物理试卷（解析版） 题型：填空题
如图给出氢原子最低的4个能级，一群氢原子处于量子数最高为4的能级，这些氢原子跃迁所辐射的光子的频率最多有________种，其中最小频率为________，要使基态氢原子电离，应用波长为________的光照射氢原子(已知h＝6.63×10－34 J·s)．
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科目：高中物理 来源：2014-2015学年江苏省江阴市高一上学期（开学检测）物理试卷（解析版） 题型：选择题
“加速度”这一物理量用来描述物体的
A．位置变化 B．运动快慢 C．速度变化D．速度变化快慢
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科目：高中物理 来源：2013～2014学年度江苏省苏、锡、常、镇四市高三教学调研㈡物理试卷（解析版） 题型：选择题
下列关于气体的压强说法正确的是
A．一定质量的理想气体温度不断升高，其压强一定不断增大
B．一定质量的理想气体体积不断减小，其压强一定不断增大
C．大量气体分子对容器壁的持续性作用形成气体的压强
D．气体压强跟气体分子的平均动能和气体分子的密集程度有关
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科目：高中物理 来源：2013～2014学年度江苏省苏、锡、常、镇四市高三教学调研㈡物理试卷（解析版） 题型：选择题
在半径为r、电阻为R的圆形导线框内，以直径为界，左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场．以垂直纸面向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示．则0~t0时间内，导线框中( )
A．没有感应电流
B．感应电流方向为逆时针
C．感应电流大小为πr2B0/（t0R）
D．感应电流大小为2πr2B0/（t0R）
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科目：高中物理 来源：2013～2014学年度江苏省徐州市高三第三次质量检测物理试卷（解析版） 题型：选择题
下列说法正确的是
A．普朗克在研究黑体辐射时提出了能量子假说
B．卢瑟福将量子观点引入到原子模型中，成功解释了氢原子的发光现象
C．汤姆孙在研究γ射线时发现了电子
D．我国科学家钱三强和何泽彗夫妇研究铀核裂变时，发现了铀核也可能分裂成三部分或四部分
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科目：高中物理 来源：2013～2014学年度江苏省徐州市高三第三次质量检测物理试卷（解析版） 题型：实验题
某同学利用以下器材测量电源电动势、内阻和定值电阻的阻值．
待测电源(电动势约3V，内阻约1Ω)
一个阻值未知的电阻
电压表两块(内阻很大，量程3V)
电流表(内阻约为5Ω，量程0.6A)
滑动变阻器A(0～30Ω，3A)
滑动变阻器B(0～200Ω，0.2A)
电键一个，导线若干
该同学设计了如图甲的电路，用U1、U2、I分别表示电表V1、V2、A的读数．将滑动变阻器的滑片移到不同位置时，得到下表所示数据：
根据题中所给信息回答下列问题：
⑴滑动变阻器应选择 (选填器材代号“A”或“B”)；
⑵根据甲图用笔画线代替导线把乙图中的实物图补充完整；
⑶该同学根据表中数据在图丙中已经画出了U3-I(U3＝U1－U2)图线，请你在图中画出U2-I图线；
⑷根据图线，求出电源电动势E＝ V，内阻r＝ Ω，定值电阻R0＝ Ω．
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科目：高中物理 来源：2013年浙江省宁波市第二学期八校联考高一物理试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线，一个带正电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示。下列结论正确的是( )
A．负点电荷一定位于N点右侧
B．带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小
C．带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度
D．带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能
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科目：高中物理 来源：2013-2014陕西省五校高三第三次模拟理科综合物理试卷（解析版） 题型：计算题
（18）如图所示，光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为3m的重物，另一端系一质量为m、电阻为r的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为B0的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，（忽略所有摩擦，重力加速度为g），求：
（1）电阻R中的感应电流方向；
（2）重物匀速下降的速度v；
（3）重物从释放到下降h的过程中，电阻R中产生的焦耳热QR；
（4）若将重物下降h时的时刻记作t=0，速度记为v0，从此时刻
起，磁感应强度逐渐减小，若此后金属杆中恰好不产生感应电流，则磁感应强度B怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）
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