Question

质量为m，带电量为+q的滑块从光滑、绝缘斜面上由静止下滑，如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感强度为B，则滑块在斜面上滑行过程中（设斜面足够长），滑块（　　）

A．在斜面上滑行的最大速度为mg/qB

B．在斜面上滑行的最大速度为mgcosθ/qB

C．作变加速直线运动

D．在斜面上滑动的最大距离为m²g/2q²B²sinθ

Answer 1

分析：对物体进行受力分析，当物体对斜面的压力为零时，物体开始离开斜面，由平衡条件求出物体此时的速度；
由牛顿第二定律求出物体的加速度，然后由匀变速运动的速度位移公式求出物体在斜面上滑行的长度．

解答：解：小物体沿斜面下滑时，小滑块沿斜面下滑时，受重力、支持力、洛伦兹力．
由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，加速度a=gsinθ，作匀变速直线运动，所以C错误；
洛伦兹力F=qvB，当F_N=0，
即qvB=mgcosθ时速度达到最大，小物体开始离开斜面；
所以在斜面上滑行的最大速度为v=

mgcosθ

qB

，所以A错误B正确；
由匀变速直线运动的速度位移公式可得：
v²-0=2aL，
则小物体在斜面上滑行的距离L=

m2gcos2θ

2q2B2sinθ

，所以D错误；
故选：B．

点评：解决本题的关键是正确地进行受力分析，抓住垂直于斜面方向上的合力为零时，物体开始离开斜面进行分析求解．