Question

如图所示，在平面直角坐标系xoy内，第I象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y＜0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带电粒子从电场中Q（－2h，－h）点以速度υ₀水平向右射出，经坐标原点O处射入第I象限，最后以垂直于PN的方向射出磁场。已知MN平行于x轴， N点的坐标为（2h，2h），不计粒子的重力，求：

（1）电场强度的大小E；
（2）磁感应强度的大小B；
（3）粒子磁场中运动的时间t.

Answer 1

（1）   （2）   （3）  

试题分析：(1)粒子在电场中做类平抛运动，由平抛运动规律及牛顿运动定律得
垂直电场线方向：  
沿电场线方向：  
由牛顿第二定律得：  
解得：  
(2)粒子到达O点时，沿+y方向的分速度
  
速度与x正方向的夹角a满足
  
粒子从MP的中点垂直于MP进入磁场，垂直于NP射出磁场，
粒子在进场中的速度 
由几何关系知轨道半径    
由得
      
（3）粒子在磁场中的运动时间
由可得 
可得  
点评：带电粒子在组合场中的运动要注意分析过程，并结合各过程中涉及到的运动规律采用合理的物理规律求解。