Question

如图所示，两块相同平板P₁、P₂置于光滑水平面上，质量均为m。P₂的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P₁的最右端，质量为2m且可以看作质点。P₁与P以共同速度v₀向右运动，与静止的P₂发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P₁与P₂粘连在一起，P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。P与P₂之间的动摩擦因数为μ，求：

（1）P₁、P₂刚碰完时的共同速度v₁和P的最终速度v₂；
（2）此过程中弹簧最大压缩量x和相应的弹性势能E_p。

Answer 1

（1） ， （2），

（1） P₁、P₂碰撞过程，动量守恒，，解得。
对P₁、P₂、P组成的系统，由动量守恒定律 ，，解得 
（2）当弹簧压缩最大时，P₁、P₂、P三者具有共同速度v₂，对P₁、P₂、P组成的系统，从P₁、P₂碰撞结束到P压缩弹簧后被弹回并停在A点，用能量守恒定律
  解得
对P₁、P₂、P系统从P₁、P₂碰撞结束到弹簧压缩量最大，用能量守恒定律

最大弹性势能
注意三个易错点：碰撞只是P₁、P₂参与；碰撞过程有热量产生；P所受摩擦力，其正压力为2mg
【考点定位】碰撞模型、动量守恒定律、能量守恒定律、弹性势能、摩擦生热。中档题