Question

16．如图，电动机牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.6kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为2Ω，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直．当导体棒上升h=4.1m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为3.9J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为5V、2A，电动机内阻r为0.5Ω，不计框架电阻及一切摩擦，g=10m/s²求：
（1）电动机的输出功率；
（2）导体棒达到稳定时的速度；
（3）导体棒从静止到达稳定速度所需要的时间．

Answer 1

分析 （1）求出电动机的输入功率与热功率，然后求出输出功率．
（2）求出导体棒受到的安培力，然后应用平衡条件求出导体棒到达稳定时的速度．
（3）应用能量守恒定律求出导体棒到达稳定速度所需要的时间．

解答 解：（1）电动机的总功率为：P=UI=5×2=10W，
电动机的热功率为：P_热=I²r=2²×0.5=2W，
电动机的输出功率为：P_出=P-P_热=10-2=8W；
（2）电动机的输出功率为：P_出=Fv，
电动机对导体棒的牵引力为：F=$\frac{{P}_{出}}{v}$，
速度达到稳定时导体棒受到的安培力为：F_安=BIL，
导体棒速度达到稳定时做匀速直线运动，由平衡条件得：F=mg+F_安，
代入数据解得：v=0.8m/s；
（3）由能量守恒定律得：P_出t=mgh+Q+$\frac{1}{2}$mv²，
代入数据解得：t≈3.6s；
答：（1）电动机的输出功率为8W；
（2）导体棒达到稳定时的速度为0.8m/s；
（3）导体棒从静止到达稳定速度所需要的时间3.6s．

点评 本题是电磁感应与电路知识、力学知识的综合，棒运动情况与汽车额定功率起动类似，要有联想能力，加强训练，培养自己的知识迁移的能力．