Question

6．甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v-t图象如图所示，则（　　） 

• A． 甲、乙在t=0到t=1s之间沿同一方向运动
• B． 乙在t=0到t=7s之间的位移为零
• C． 在t=4s时甲、乙相距4.5v₀
• D． 甲、乙在t=6s时的加速度方向相同

Answer 1

分析 本题根据速度时间图象中速度的正负表示速度的方向，图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，斜率等于物体的加速度进行分析．

解答 解：A、在t=0到t=ls之间，甲始终沿正方向运动，而乙先沿负方向运动后沿正方向运动，故A错误；
B、根据速度图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，t轴上方的“面积”表示位移是正值，t轴下方的“面积”表示位移是负值，则知在t=0到t=7s之间乙的位移为零．故B正确；
C、在t=4s内，甲的位移为x_甲=4×$\frac{{v}_{0}+2{v}_{0}}{2}×1$=6v₀，乙的位移等于1-4s内的位移，为x_乙=$\frac{1}{2}{v}_{0}$×3=1.5v₀，所以在t=4s时甲、乙相距4.5v．故C正确；
D、根据斜率等于物体的加速度，知甲、乙在t=6s时的加速度方向都沿负方向，方向相同．故D正确．
故选：BCD

点评 本题关键要掌握速度图象的数学意义：图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，斜率等于物体的加速度，来分析物体的运动规律．