如图所示.在水平转台上放有A.B两个小物块.它们到轴心O的距离分别为rA= 0.2 m,rB= 0.5 m,它们与台面间静摩擦力的最大值为其重力的0.4倍.取g= 10 m/s2.(1)当转台转动时.要使两物块都不相对台面滑动.求转台角速度的最大值,(2)当转台转动时.要使两物块都相对台面滑动.求转台转动的角速度应满足的条件,(3)现保持A.B两� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，在水平转台上放有A、B两个小物块，它们到轴心O的距离分别为r_A="0.2" m,r_B="0.5" m,它们与台面间静摩擦力的最大值为其重力的0.4倍，取g="10" m/s²。

(1)当转台转动时，要使两物块都不相对台面滑动，求转台角速度的最大值；
(2)当转台转动时，要使两物块都相对台面滑动，求转台转动的角速度应满足的条件；
(3)现保持A、B两个小物块位置不变，用水平轻杆将两物块连接，已知m_A=5 m_B , m_B="2" kg。当转台转动角速度为某一值时，两物块恰好对台面未发生相对滑动，求此状态下轻杆对物块B的弹力。

(1)

rad/s (2) ω＞2

rad/s (3) F=8N 方向指向圆心

试题分析：(1)因为r_B＞r_A.所以B物块先滑动.
F_f_m="0.4" m_Bg ① F_向=m_Bω_B²r_B②
当B恰不相对台面滑动时，应有F_向=F_f_m ③
联立①、②、③式解得0.4m_Bg=m_Bω_B²r_B④解④式得ω_B=

rad/s
(2)同理，当A恰不相对台面滑动时，应有0.4m_Ag=m_Aω_A²r_A,解得ω_A=2

rad/s
故要使两物块都对台面发生滑动，ω的范围为ω＞2

rad/s(或取≥)。
(3) 设弹力大小为F，则0.4m_Ag—F= m_Aω²r_AF+0.4m_Bg=m_Bω²r_B
得ω="4" rad/s F=8N 方向指向圆心。
点评：注意本题中为静摩擦力与绳子的拉力充当向心力，故应注意静摩擦力是否已达到最大静摩擦力．

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