【题目】一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中,司机忽然发现前方100 m处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中,汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图(a)中的图线。图(a)中,0~t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间(这段时间内汽车所受阻力已忽略,汽车仍保持匀速行驶),t1=0.8 s;t1~t2时间段为刹车系统的启动时间,t2=1.3 s;从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作,直至汽车停止,已知从t2时刻开始,汽车第1 s内的位移为24 m,第4 s内的位移为1 m。
(1)在图(b)中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线;
(2)求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小;
(3)求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1~t2时间内汽车克服阻力做的功;司机发现警示牌到汽车停止,汽车行驶的距离约为多少(以t1~t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度)?
【答案】(1)(2)
, 28 m/s(3)30 m/s;
;87.5 m
【解析】
解:(1)v-t图像如图所示。
(2)设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为v1,则t1时刻的速度也为v1,t2时刻的速度也为v2,在t2时刻后汽车做匀减速运动,设其加速度大小为a,取Δt=1s,设汽车在t2+n-1Δt内的位移为sn,n=1,2,3,…。
若汽车在t2+3Δt~t2+4Δt时间内未停止,设它在t2+3Δt时刻的速度为v3,在t2+4Δt时刻的速度为v4,由运动学有
①
②
③
联立①②③式,代入已知数据解得
④
这说明在t2+4Δt时刻前,汽车已经停止。因此,①式不成立。
由于在t2+3Δt~t2+4Δt内汽车停止,由运动学公式
⑤
⑥
联立②⑤⑥,代入已知数据解得
,v2=28 m/s⑦
或者,v2=29.76 m/s⑧
第二种情形下v3小于零,不符合条件,故舍去
(3)设汽车的刹车系统稳定工作时,汽车所受阻力的大小为f1,由牛顿定律有:f1=ma⑨
在t1~t2时间内,阻力对汽车冲量的大小为:⑩
由动量定理有:
由动能定理,在t1~t2时间内,汽车克服阻力做的功为:
联立⑦⑨⑩式,代入已知数据解得
v1=30 m/s
从司机发现警示牌到汽车停止,汽车行驶的距离s约为
联立⑦,代入已知数据解得
s=87.5 m
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【题目】“研究电磁感应现象”的实验装置.
(1)将图中所缺的导线补接完整.
(2)如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下,那么合上电键后可能出现的情况有:
a.将原线圈迅速插入副线圈时,灵敏电流计指针将__________.
b.原线圈插入副线圈后,将滑动变阻器触头迅速向左拉时,灵敏电流计指针将________.
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【题目】如图,空间有两个等量正点电荷,b、c为电荷连线上两点,b为中点,ab连线垂直于bc连线,三点电势分别为φa、φb、φc将一检验负电荷q从a点移到b点,再从b点移到c点,电荷q的电势能为E。则
A. φa>φb >φc,E先减小后增大 B. φa<φb <φc,E先减小后增大
C. φa>φb >φc,E始终减小 D. φa<φb <φc,E始终减小
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【题目】如图所示,两根足够长的粗糙平行直导轨与水平面成α角放置,两导轨间距为l,轨道上端接一电容为C的电容器.导轨处于匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面斜向上.一质量为m的金属棒在沿平行斜面的恒力F作用下从静止开始沿斜面向上运动.已知重力加速度大小为g,金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,忽略所有电阻,求:
(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系;
(2)回路中的电流强度大小.
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【题目】美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴,比较准确地测定了电子的电荷量。如图,平行板电容器两极板M、N相距d,两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接,极板M带正电。现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态,且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k,则
A. 油滴带正电
B. 油滴带电荷量为
C. 电容器的电容为
D. 将极板N向下缓慢移动一小段距离,油滴将向上运动
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【题目】如图所示,长s=4m的粗糙水平面AB与足够高的光滑曲面BC平滑连接,一质量m=2kg的小物块静止于A点,对小物块施加与水平方向成α=53°,大小为11N的恒力F,当小物块到达曲面底端B点时迅速撤去F,小物块与水平面间的动摩擦因数为0.5。
(1)求小物块在水平面AB上运动时的加速度a;
(2)求小物块在曲面BC上能到达的最大高度h;
(3)试通过计算说明小物块能否回到A点?
(sin53°=0.8, cos53°=0.6,g=10m/s2)
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【题目】甲、乙两质点某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起点,得到两质点的x-t图象如图所示,则下列说法正确的是
A. 0~t1时间内,乙质点做匀加速直线运动
B. t1时刻,乙质点从后面追上甲质点
C. t1时刻,两质点相距最远
D. 0~t1时间内,两质点的平均速度相等
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【题目】如图(a),物块和木板叠放在实验台上,物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连,细绳水平。t=0时,木板开始受到水平外力F的作用,在t=4s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示,木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10m/s2。由题给数据可以得出
A. 木板的质量为1kg
B. 2s~4s内,力F的大小为0.4N
C. 0~2s内,力F的大小保持不变
D. 物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
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【题目】如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹。质点从M点出发经P点到达N点,已知弧长MP大于弧长PN,质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等。下列说法中正确的是 ( )
A. 质点从M到N过程中速度大小保持不变
B. 质点在这两段时间内的速度变化量大小相等,方向相同
C. 质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等,但方向相同
D. 质点在MN间的运动不是匀变速运动
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