Question

17．在两个等高的支架上，静放光滑、实心、质量分布均匀的圆柱体材料，其横截面如图所示，则（　　）

• A． 放同一圆柱体，适当减小两支架间距，支架所受压力增大
• B． 放同一圆柱体，适当增大两支架间距，支架所受压力减小
• C． 两支架位置固定，圆柱体质量相同，放半径大的圆柱体，支架所受压力大
• D． 两支架位置固定，圆柱体质量相同，放半径大的圆柱体，支架所受压力小

Answer 1

分析 分析圆柱体的受力情况，作出受力示意图，根据平衡条件和几何知识结合求解．

解答 解：A、小球受到重力G、两处的支持力F．如图．设F与竖直方向的夹角为α．

由图，根据平衡条件得知：2Fcosα=G
放同一圆柱体，适当减小两支架间距，则两个力之间的夹角减小，所以圆柱体受到的支持力减小，根据牛顿第三定律支架所受压力减小．故A错误；
B、根据2Fcosα=G，放同一圆柱体，适当增大两支架间距，则两个力之间的夹角增大，所以圆柱体受到的支持力增大，根据牛顿第三定律支架所受压力增大．故B错误；
C、两支架位置固定，圆柱体质量相同，半径越大的圆柱体圆心的位置越高，则两个力之间的夹角越小，所以圆柱体受到的支持力越小，根据牛顿第三定律支架所受压力减小．故C错误，D正确
故选：D

点评 该题考查共点力作用下的平衡以及合力与分力之间的关系，解答本题关键是运用几何知识相关角度，结合平衡条件进行研究．