Question

（1）将一个力传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示．由此图线提供的信息可判断摆球摆动的周期T为

 

s，在摆动过程中小球的机械能将

 

（选填“减小”、“增大”、“不变”）

（2）用单摆测定重力加速度实验中，得到如下一组有关数据：

物 理 量	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
摆长L（m）	0.5	0.6	0.8	1.0	1.2
周期T2（s2）	2.2	2.4	3.2	4.0	4.8

①利用上述数据在图b中描出L-T²图线
②利用图线求得重力加速度大小为

 

m/s²（取π²=9.86）
③在实验中，若用计算法求g值，求得g值偏小，可能是下列原因中的

 

A．计算摆长时，只考虑悬线长度，而未加小球半径
B．测量周期时，将n次全振动误记为n+1次全振动
C．计算摆长时，将悬线长加小球直径
D．单摆振动时，振幅偏小．

Answer 1

分析：（1）当悬线的拉力最大时，摆球通过最低点，由图读出摆球经过最低点的时刻．由图看出，摆球经过最低点时悬线的拉力随时间在减小，说明存在空气阻力，摆球机械能不断减小．摆球的摆动周期大约为1.2s．
（2）①通过描点法作图
②由单摆的周期公式T=2π

l g

，得L=

gT2

4π2

，所以图中的图线斜率表示

g

4π2

进而求出加速度g．

解答：解：（1）当悬线的拉力最大时，摆球通过最低点，由图读出t=0.2s时摆球正通过最低点，t=0.5s时摆球正通过最高点，则摆球的摆动周期大约T=4×（0.5-0.2）s=1.2s．由图看出，摆球经过最低点时悬线的拉力随时间在减小，说明存在空气阻力，摆球机械能不断减小．
（2）①通过描点法作图，如图所示：
②由单摆的周期公式T=2π

l g

，得：L=

gT2

4π2

所以图中的图线斜率表示

g

4π2

g=4π²k=4×π²×

1

4

=9.86m/s²
③由图可知，只有第1次测量数据偏离直线较远，也说明摆长太短，测量误差较大，故选：A
故答案为：（1）1.2s，减小；（2）①如图b

②9.86m/s² ③A．

点评：题（1）考查学生的读图能力，抓住最高点和最低点两个位置悬线拉力的特点，结合单摆的周期性分析其周期；
题（2）要求同学们会用描点法作图，知道图象斜率的含义，难度不大，属于基础题．