Question

19．油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL，用滴管向量筒内滴50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1mL，若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示．
（1）若每一小方格的边长为25mm，则油酸薄膜的面积约为4.4×10^-2m²；
（2）第一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为1.2×10^-11m³；
（3）由以上数据，估算出油酸分子的直径3×10^-10m．
第（1）（2）问结果保留两位有效数字，
第（3）小问结果保留一位有效数字．

Answer 1

分析 （1）采用估算的方法求油膜的面积，通过数正方形的个数：面积超过正方形一半算一个，不足一半的不算，数出正方形的总个数乘以一个正方形的面积，近似算出油酸膜的面积；
（2）根据浓度按比例算出纯油酸的体积；
（3）把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，油膜的厚度近似等于油酸分子的直径，由d=$\frac{V}{S}$ 可以求出直径大小．

解答 解：（1）面积超过正方形一半的正方形的个数为71个
则油酸膜的面积约为S=71×2.5×2.5cm²=443.75cm²=4.4375×10^-2m²≈4.4×10^-2m²．
（2）每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积：V=$\frac{0.6}{1000×50}$=1.2×10^-5 ml=1.2×10^-11m³
（3）把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，因此其直径为：
d=$\frac{V}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{-11}}{4.4375×1{0}^{-2}}$=2.7×10^-10 m≈3×10^-10 m
故答案为：（1）4.4×10^-2，（2）1.2×10^-11，（3）3×10^-10．

点评 本实验的模型是不考虑油酸分子间的空隙，采用估算的方法求面积，肯定存在误差，但本实验只要求估算分子大小，数量级符合要求就行了．计算时注意单位的换算．