Question

如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m和M（m：M=1：2）的物块A、B用轻质弹簧相连．当用水平恒力F作用于B上且两物块共同向右运动时，弹簧的伸长量为x₁；当用同样大小的力F竖直匀加速提升两物块时，弹簧的伸长量为x₂，则x₁：x₂等于

1. A.
   x₁：x₂=1：1
2. B.
   x₁：x₂=1：2
3. C.
   x₁：x₂=2：1
4. D.
   x₁：x₂=2：3

Answer 1

B
分析：先对AB整体进行分析，可以得出整体运动的加速度；再对隔离出受力最少的一个进行受力分析，由牛顿第二定律可得出弹簧弹力，则可得出弹簧的形变量．
解答：由题意知，M=2m
水平面上，对整体有：F=（m+M）a₁；=3ma₁；
对A有：kx₁=ma₁
解得：x₁=
在竖直面内，对整体有：F-3mg=3ma₂；
对B分析有kx₂-2mg=2ma₂；
解得x₂=
故x₁：x₂=1：2；
故B正确．
故选B．
点评：本题注意应用整体与隔离法，一般在用隔离法时优先从受力最少的物体开始分析，如果不能得出答案再分析其他物体；
本题中注意竖直面内时F作用的物体发生了变化，若F仍作用在B上，则形变量是不变的，可以通过分析得出结论．