Question

如图甲所示,空间存在B="0.5" T?方向竖直向下的匀强磁场,MN?PQ是放在同一水平面内的平行长直导轨,其间距L="0.2" m,R是连在导轨一端的电阻,ab是跨接在导轨上质量m="0.1" kg的导体棒.从零时刻开始,对ab施加一个大小为F="0.45" N?方向水平向右的恒定拉力,使其从静止开始沿导轨运动,此过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触,图乙是棒的速度—时间关系图象,其中AO是图象在O点的切线,AB是图象的渐近线.

(1)除R以外,其余部分的电阻均不计,求R的阻值;
(2)当棒的位移为100 m时,其速度已经达到10 m/s,求此过程中电阻上产生的热量.

Answer 1

(1)0.4 Ω  (2)20 J

(1)由图象可知,导体棒刚运动时,加速度a="2.50" m/s²,设它受的摩擦力为f.由牛顿运动定律得
F=f+ma 解得:f="0.2" N
导体棒匀速运动时,由力的平衡得
F=F_安+f 且F_安=BIL  I=BLv/R
解得:R=B²L²v/(F-f)="0.4" Ω
(2)根据能量守恒得  Fs-fs=mv²/2+Q
解得Q="20" J.