Question

如图所示，先后以速度v₁和v₂匀速把一矩形线圈拉出有界的匀强磁场区域，v₂=3v₁，在先后两种情况下（　　）

• A、线圈中的感应电流之比I₁：I₂=3：l
• B、作用在线圈上的外力大小之比F₁：F₂=1：3
• C、线圈中产生的焦耳热之比Q₁：Q₂=9：1
• D、通过线圈某截面的电荷量之比q₁：q₂=1：3

Answer 1

分析：根据E=BLv，求出线圈中的感应电动势之比，再求出感应电流之比．
根据F=BIL和平衡条件，求出外力大小之比．
根据焦耳定律Q=I²Rt，求出线圈中产生的焦耳热之比．
根据q=It=

△Φ

R

，求出通过线圈某截面的电荷量之比．

解答：解：
A、根据E=BLv，得感应电流I=

E

R

=

BLv

R

，可知感应电流 I∝v，所以感应电流之比I₁：I₂=1：3．故A错误，
B、匀速运动时，作用在线圈上的外力大小等于安培力大小，根据F=BIL，可知F∝I，则知：F₁：F₂=1：3．故B正确
C、因v₂=3v₁，可知时间比为3：1，根据Q=I²Rt，知热量之比为1：3．故C错误．
D、根据q=It=

△Φ

R

，因磁通量的变化相等，可知通过某截面的电荷量之比为1：1．故D错误．
故选：B．

点评：本题掌握电磁感应的基本规律是关键．采用比例法，用相同的物理量表示所求量，再求比例，是常用的方法．