Question

10．为了测定一辆汽车的加速性能，研究人员驾驶汽车沿平直公路从标杆O处由静止启动，依次经过A、B、C三处标杆，如图所示．已知A、B间的距离为l₁=10m，B、C间的距离为l₂=14m．测得汽车通过AB段与BC段所用时间相等，将汽车视为质点，其运动过程视为匀加速运动．求标杆O与标杆A之间的距离．

Answer 1

分析 根据位移时间公式分别列出OA、0B、OC段位移时间关系，联立求得起点O与标杆A的距离．

解答 解：根据题意画出示意图，如图所示．
设物体的加速度为a，物体经OA段的时间为t₀，经AB段和BC段的时间均为t，O与A间的距离为l，对物体经OA段、OB段、OC段分别有：
l=$\frac{1}{2}a{{t}_{0}}^{2}$
l+l₁=$\frac{1}{2}a（{t}_{0}+t）^{2}$
l+l₁+l₂=$\frac{1}{2}a（{t}_{0}+2t）^{2}$
联立解得：l=$\frac{（3{l}_{1}-{l}_{2}）^{2}}{8（{l}_{2}-{l}_{1}）}$=$\frac{（3×10-14）^{2}}{8（14-10）}m$=8m．
答：标杆O与标杆A之间的距离为8m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，必要时可以画一画运动的示意图．