Question

6．一个人站在楼顶竖直向下抛物块，已知物块离开手的速度是1.0m/s，物块在最后1s内通过的路程是整个楼高的$\frac{8}{11}$，假设物块出手的位置靠近楼顶，不计空气阻力，求整座楼的高度（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式，结合最后一秒内的位移求出总时间，再根据位移时间公式求出整座楼的高度．

解答 解：设总时间为t，根据位移时间公式有：${（v}_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}）-[{v}_{0}（t-1））+\frac{1}{2}g（t-1）^{2}]$=$\frac{8}{11}×（{v}_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}）$，
代入数据解得t=2.3s，
则整座楼的高度h=${v}_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}=1×2.3+\frac{1}{2}×10×2．{3}^{2}$=28.75m．
答：整座楼的高度为28.75m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，并能灵活运用，基础题．