Question

（2005?深圳一模）如图所示的电路中，虚线框内的各元件的数值未知，当它的输出端a、b分别连接不同阻值的电阻时，电流表有不同的读数．
（1）请通过计算完成下列表格．

电流表示数/A	1	0.6	0.4	0.1
连接的电阻/Ω	10	18	28	118

（2）a、b连接电阻R的阻值为多大时，电阻R的电功率最大？最大功率为多少？

Answer 1

分析：（1）将虚线框部分等效为一个电源，根据闭合电路欧姆定律列式后联立求解即可；
（2）当电源内外电阻阻值相等时，电压的输出功率最大，根据电功率定义公式列式求解．

解答：解：（1）将虚线框部分等效为一个电源，设该电源的电动势为ε'，内阻为r'，根据闭合电路的欧姆定律，有：I=

ε′

R+r′

     ①
由表格可知，当R=10Ω时，I=1 A；R=18Ω时，I=0.6 A，代入上式，联立求解可以得到：
ε'=12V           ②
r'=2Ω           ③
故I=

12

R+2

        ④
所以I=0.4 A时，R=28Ω                                                
R=118Ω时，I=0.1 A                                                    
即表格的空格应填：28，0.1；
（2）当R=r'=2Ω时，其电功率最大，最大功率为P=

ε′2

4r′

=

122

4×2

W=18W 
答：（1）表格数据如图所示；
（2）a、b连接电阻R的阻值为2Ω时，电阻R的电功率最大，最大功率为18W．

点评：本题关键将虚线框部分等效为一个电源，然后根据闭合电路欧姆定律列式求解；第二问要记住当电源内外电阻阻值相等时，电压的输出功率最大．