Question

【题目】轻质弹簧左端与物体A固接，右端末与物体B固接，如图所示，用轻质细绳连接A、B使弹簧处于压缩状态，物体A、B静止在水平面上，C为足够长的光滑斜面。已知mA=0.2kg，mB=0.1 kg， mC=0.2kg，除B、C间存在长L= 1.75 m,动摩擦因素的粗糙水平面外，其他水平面均光滑，某时刻烧断细绳, A、B瞬间被弹开，在之后的运动中B能沿斜面上升的最大高度h=0.3m，g取10m/s2,求：

(1)弹簧释放的弹性势能；

(2)物体B从斜面C上滑下后最终的运动状态和整个运动过程中摩擦产生的内能。

Answer 1

【答案】（1）1.2J；（2）静止；0.4J

【解析】（1）对AB系统，由动量守恒定律： ;

对物体B，弹开后滑上C时的初速度，由动能定理： ，B滑上斜面C的最高点时，设共同速度为v共，由动量守恒： 由能量关系：

则弹簧释放的弹性势能：

代入数据，联立解得：v共=1m/s； vB1=3m/s； vB=4m/s； vA=2m/s； EP=1.2J

（2）B回到斜面底端时，由动量守恒：

由能量关系：

解得：vB2=1m/s

物体B在粗糙水平面上滑行后与A的距离为x，则：

解得：x=0.25m

则整个运动过程中摩擦产生的内能为