Question

如图是一种抛物器，轻质杠杆左端A是一个质量为M=10kg的重球，杠杆的右端是一个被抛的物体，质量为m=0.5kg，OA=OB=1m．此时杠杆与水平地面MN的夹角为θ=30°，要使其静止，则杆右端B应施加一个竖直向下的力F=

 

N；撤去F，杠杆逆时针转动，物体最后被竖直向上抛出，则物体上升离地面MN的最大高度约为

 

m．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：利用杠杆平衡条件求所施加的力的大小，设抛出时，AB的速度都是v，根据机械能守恒定律求出v，根据竖直上抛运动的基本公式求解上升的高度即可求解．

解答：解：根据杠杆平衡条件得：
Mgl_OA=（mg+F）l_OB
带入数据解得：F=（M-m）g=95N
设抛出时，AB的速度都是v，变化的高度h=AOsin30°=0.5 m，根据机械能守恒得：
Mgh-mgh=

1

2

（M+m）v²．
v²=9.05
接着竖直上抛运动，上升的高度h₁：
v²=2gh₁
解得：h₁=0.45 m
所以物体上升离地面MN的最大高度H=h+h₁=0.95 m．
故答案为：95；0.95

点评：本题主要考查了杠杆平衡条件、机械能守恒定律及运动学基本公式的应用，难度适中．