Question

如图所示，空间存在垂直XOY平面向里的匀强磁场，MN为一荧光屏，上下两面均可发光，当带电粒子打到屏上某点时，即可使该点发光，荧光屏位置如图，坐标为M（0，4.0），N（4.0，4.0）单位为cm。坐标原点O有一粒子源，可以发射沿XOY平面各个方向的电子（不计电子的重力），已知电子质量m=9.0×10-31kg，电量为e=1.6×10-19C，磁感应强度B=9.0×10-3T，求：

（1）若一电子以沿y轴正方向射入，求荧光屏上亮点坐标。
（2）若所有电子以射入，求能打到M点的电子的速度入射方向。（用与X轴正方向的夹角或夹角的三角函数值表示）
（3）若所有电子以射入，求荧光屏发光区域的坐标（坐标的单位为 cm）

Answer 1

略

（1）…①
由几何关系可知：…②
解得：坐标为（2，4）cm…③
（2），，…④能打到M点的
粒子轨迹如图1圆a和圆b所示

由几何关系： …⑤，
所以…⑥，…⑦
（3），若打在下方最远点，如图2

所示为相切，由几何关系可知：…⑧所以
，坐标为（0，4）到（2，4）cm…⑨
若打在上方最远点，如图则轨迹圆左端刚好打在M点则：…⑩
所以坐标为（0，4）到（3，4）cm…⑾