Question

据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年.若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，求：

（1）小行星与地球绕太阳公转的角速度之比；

（2）小行星与地球绕太阳公转的轨道半径之比.（最后结果可用根式表示）

Answer 1

解：（1）对行星：T=                                                       ①

可得：ω_行星∶ω_地球=1∶288.                                                       ②

（2）根据万有引力定律和牛顿第二定律，得

GR                                                              ③

可得                                                               ④

=44（或）.                                                        ⑤