Question

已知地球的质量为M，半径为R，表面的重力加速度为g，那么地球的第一宇宙速度的表达式有（　　）

• A．

  GM R

• B．

  GM R2

• C．

  R g

• D．

  Rg

Answer 1

分析：第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，重力等于万有引力，万有引力提供向心力，列式求解；

解答：解：第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，
根据万有引力提供向心力得：

GMm

R2

=m

v2

R

v=

GM R

 ①
根据地面附近引力等于重力得：

GMm

R2

=mg   ②
由①②得：
v=

Rg

故选AD．

点评：卫星所受的万有引力等于向心力、地面附近引力等于重力是卫星类问题必须要考虑的问题，本题根据这两个关系即可列式求解！