Question

我国的航天事业发展迅速，到目前为止，我们不仅有自己的同步通信卫星，也有自主研发的“神舟”系列飞船，还有自行研制的全球卫星定位与通信系统（北斗卫星导航系统）．其中“神舟”系列飞船绕地球做圆轨道飞行的高度仅有几百千米；北斗卫星导航系统的卫星绕地球做圆轨道飞行的高度达2万多千米．对于它们运行过程中的下列说法正确的是（　　）

A、“神舟”系列飞船的加速度小于同步卫星的加速度

B、“神舟”系列飞船的角速度小于同步通信卫星的角速度

C、北斗导航系统的卫星运行周期一定大于“神舟”系列飞船的运行周期

D、同步卫星所受的地球引力一定大于北斗导航系统的卫星所受的地球引力

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，求出周期、加速度、速度与轨道半径的关系，从而通过轨道半径的大小比较出它们的大小．

解答：解：根据万有引力提供向心力
G

Mm

r2

=ma=mω²r=mr（

2π

T

）²，得
a=

M

r2

，ω=

GM r3

，T=2π

r3 GM

．
“神舟”系列飞船绕地球做圆轨道飞行的高度仅有几百千米；北斗卫星导航系统的卫星绕地球做圆轨道飞行的高度达2万多千米．
“神舟”系列飞船的轨道半径小于北斗卫星导航系统的卫星的轨道半径．
A、“神舟”系列飞船的加速度大于同步卫星的加速度，故A错误
B、“神舟”系列飞船的角速度大于同步通信卫星的角速度，故B错误
C、北斗导航系统的卫星运行周期一定大于“神舟”系列飞船的运行周期．故C正确
D、由于不知道“神舟”系列飞船和北斗卫星导航系统的卫星的质量关系，所以引力大小无法判断，故D错误
故选C．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、周期、加速度与轨道半径的关系．