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    （2007?清远一模）2007年10月24日18：05，中国第一颗探月卫星嫦娥一号在西昌卫星发射中心成功升空，18：29嫦娥一号离开托举它的长征三号甲运载火箭，进入近地点205km，远地点50930km的超地球同步轨道，开始了100万千米的奔月之旅．
    （1）用g表示月球表面的重力加速度，用R表示月球的半径，用h表示嫦娥一号卫星在环月圆轨道上离月球表面的距离，试写出卫星进入环月圆轨道后，运行的周期的表达式，要求写出推导过程．
    （2）在月球上要发射一颗环月卫星，则最小发射速度多大（设月球半径约为地球半径的
    1
    4
    ，月球的质量约为地球质量的
    1
    81
    ，不考虑月球自转的影响，地表处的重力加速度g取10m/s2，地球半径R=6400km，
    		2
    =1.4    ，计算结果保留两位有效数字）？
    分析：（1）嫦娥一号绕月做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式；在月球表面，重力等于万有引力，再次列式；最后联立求解；
    （2）根据万有引力提供向心力列式；再根据重力加速度公式求解出地球与月球表面的重力加速度之比，最后联立求解．
    解答：解：（1）万有引力提供向心力G
    Mm
    (R+h)2
    =
    m?4π2
    T2
    (R+r)
    由 G
    Mm
    R2
    =mg
    可得 T=
    2π(R+h)
    		(R+h)g
    Rg

    （2）在地球表面附近 mg=m
    v2
    R
    ，得v=
    		gR
    =8.0Km/s  
    对地球近地卫星
    GMm
    R2
    =
    mv2 
    R

    对月球近月卫星
    GM1m
    R
    2
    1
    =
    m
    v
    2
    1
    R1

    故V1=
    M1R
    MR1
    v=1.8km/s    
    答：（1）卫星进入环月圆轨道后，运行的周期的表达式为T=
    2π(R+h)
    		(R+h)g
    Rg
    ；
    （2）在月球上要发射一颗环月卫星，则最小发射速度为1.8km/s．
    点评：本题关键抓住两点：卫星匀速圆周运动时万有引力提供向心力，星球表面重力等于万有引力，不难．
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