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    【题目】如图甲所示，一边长L＝1m、质量m＝5 kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B＝10T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合，在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5 s线框被拉出磁场，测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所示．在金属线框被拉出的过程中

    (1)求通过线框截面的电荷量及线框的电阻；

    (2)试判断线框做什么运动并速度v随时间t变化的表达式；

    (3)写出水平力F随时间变化的表达式；

    (4)已知在这5 s内力F做功1.4 J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？

    【答案】(1) 8 Ω. (2) F＝(t＋0.4)N. (3)1J

    【解析】(1)根据q＝Δt，由It图象得：q＝1.25 C

    又根据 ， 得R＝8 Ω.

    (2)由电流图象可知，感应电流随时间变化的规律：I＝0.1 t(A)

    由感应电流，可得金属线框的速度随时间也是线性变化的，v＝＝0.08t(m/s)

    线框做匀加速直线运动，加速度a＝0.08 m/s2

    线框在外力F和安培力FA作用下做匀加速直线运动，F－FA＝ma

    所以水平力F随时间变化的表达式为F＝(t＋0.4)N.

    (3)当t＝5 s时，线框从磁场中拉出时的速度

    v5＝at＝0.4m/s

    线框中产生的焦耳热为Q＝W－mv52＝1J.

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    (1)求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度v1；

    (2)汽车以v1进入直道，以P＝30 kW的恒定功率直线行驶了t＝8.0 s，进入弯道2，此时速度恰为通过弯道2中心线的最大速度，求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功；

    (3)汽车从弯道1的A点进入，从同一直径上的B点驶离，有经验的司机会利用路面宽度，用最短时间匀速安全通过弯道，设路宽d＝10 m，求此最短时间(A、B两点都在轨道的中心线上，计算时视汽车为质点 )．

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