Question

【题目】如图1所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向没有变化，与横坐标x的关系如图2所示，图线是双曲线（坐标是渐近线）；顶角=53°的光滑金属长导轨MON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON向右滑动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，已知t=0时，导体棒位于顶角O处；导体棒的质量为m=4kg；OM、ON接触处O点的接触电阻为R=0．5Ω，其余电阻不计，回路电动势E与时间t的关系如图3所示，图线是过原点的直线，求：

（1）t=2s时流过导体棒的电流强度的大小；

（2）在1~2s时间内导体棒所受安培力的冲量大小；

（3）导体棒滑动过程中水平外力F（单位：N）与横坐标x（单位：m）的关系式。

Answer 1

【答案】（1）8A（2）（3）

【解析】试题分析：（1）根据E-t图象中的图线是过原点的直线特点，可得到t=2s时金属棒产生的感应电动势为：

由欧姆定律得：

（2）由图2可知，

由图3可知，E与时间成正比，有E=2t（V）

因=53°，可知任意t时刻回路中导体棒有效切割长度

又由，所以，即安培力跟时间成正比

所以在1~2s时间内导体棒所受安培力的平均值

故

（3）因为，所以

可知导体棒的运动时匀加速直线运动，加速度

又，联立解得