Question

两电源电动势分别为E₁、E₂（E₁>E₂），内阻分别为r₁、r₂。当这两个电源分别和一阻值为R的电阻连接时，电源输出功率相等。若将R减少为R'，电源输出功率分别为P₁、P₂，则（　 　 ）

A．r1<r2，P1<P2	B．r1>r2，P1>P2
C．r1<r2，P1>P2	D．r1>r2，P1<P2

Answer 1

D

试题分析：将一电动势为E、内电阻为r的电源与一阻值为R的电阻组成一闭合回路，路端电压U和干路电流I的关系为U=E-Ir．在U-I直角坐标系中作U-I图线，则该图线为一条在纵轴上截距为E、斜率为-r的直线．这条线可被称为电源的伏安特性曲线．如果再在此坐标系中作出外电阻R的伏安特性曲线为过原点的直线，斜率为R，则两条线的交点就表示了该闭合电路所工作的状态，此交点的横、纵坐标的乘积即为外电阻所消耗的功率．依题意作电池甲和乙及电阻R的伏安特性曲线．由于两电池分别接R时，R消耗的电功率相等，故这三条线必相交于一点，如图所示，由于α₁＞α₂，所以r₁＞r₂．

作R′的伏安特性曲线，由图可知：当甲电池接R′时，P₁=U₁I₁；当乙电池接R′时，P₂=U₂I₂．由于U₁＜U₂，I₁＜I₂，所以P₁＜P₂． D正确。