Question

地球同步卫星相对地面静止不动，犹如悬在高空中．下列关于地球同步卫星的说法正确的是（　　）

A．它一定在赤道上空运行

B．它的运行周期为一个月

C．所有的同步卫星轨道半径都相等

D．它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间

Answer 1

分析：解答本题需掌握：同步卫星与地球自转同步，公转周期为24h；
卫星受到地球的万有引力提供向心力；
第一宇宙速度是在地面附近发射人造卫星的最小速度，也是近地圆轨道上的环绕速度，还是所有圆轨道上的最大环绕速度，大小为7.9km/s；
第二宇宙速度为在地面附近发射航天器，能挣脱地球引力束缚的最小发射速度，大小为11.2km/s．

解答：解：A、同步卫星与地球自转同步，与地面相对静止，同时卫星受到地球的万有引力提供向心力，指向圆心，万有引力指向地心，故同步卫星只能在赤道上空，故A正确；
B、同步卫星与地球自转同步，公转周期为24h，故B错误；
C、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F_向
因而
G

Mm

r2

=m（

2π

T

）²r
解得
r=

3	GMT2 4π2

故同步卫星轨道半径是一个确定的值，即所有的同步卫星轨道半径都相等，故C正确；
D、根据卫星的速度公式v=

GM r

，可知同步卫星的速度小于近地卫星的环绕速度，即小于第一宇宙速度7.9km/s，故D错误；
故选AC．

点评：本题关键抓住同步卫星与地球自转同步，万有引力指向地心，还要指向轨道圆的圆心，从而确定轨道平面；同时要结合万有引力提供向心力列式分析．