Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。现有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上的M点以速度v0沿垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点（图中未画出）垂直于y轴射出磁场。如图所示，不计粒子重力，求：

(1)M、N两点间的电势差UMN；

(2)粒子在磁场中运动的时间；

(3)匀强电场场强的大小。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)粒子运动轨迹如图所示

设粒子过N点时的速度为v，有

粒子从M点运动到N点的过程有

由以上两式解得

(2)由几何知识粒子转过的圆心角，粒子运动的时间

粒子运动周期

有

由以上各式，解得

(3)由几何关系得

设粒子在电场中运动的时间为，有

第一象限内有

第一象限内不计粒子重力，加速度

竖直方向

由以上各式解得