Question

【题目】如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

(1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？

(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？

(3)若人的质量m2＝60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量最大不能超过多少？

Answer 1

【答案】（1）， ；（2），水平向左；（3）24kg；

【解析】(1)以结点O为研究对象进行受力分析，如图甲所示，

由平衡条件有

联立解得

故轻绳OA、OB受到的拉力分别为、

(2)对人受力分析，如图所示：

人在水平方向受到OB绳的拉力F′OB和水平向左的静摩擦力作用，

由平衡条件得 又 所以

(3)当人刚要滑动时，甲的质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值，

有 ……

由平衡条件得

又

联立解得

即物体甲的质量最大不能超过24 kg.

综上所述本题答案是：（1）， ；（2），水平向左；（3）24kg；