Question

如图所示，在倾角θ的粗糙斜面上放一物体，质量为m，现在用与斜面底边平行的力F推物体，物体恰能在斜面上斜向下匀速直线运动，物体与斜面之间的动摩擦因数为?，则F与m关系为（　　）

A．F=?mgcosθ

B．F＞?mgcosθ

C．F＜?mgcosθ

D．不能确定

Answer 1

分析：物体在斜面上做匀速直线运动，受力平衡，分析受力情况，将重力分解，作出物体在平行于斜面上的受力示意图．根据平衡条件求出物体所受的滑动摩擦力和支持力，再求解即可．

解答：解：将物体的重力分解为垂直于斜面和平行于斜面两个方向的分力，在垂直于斜面的方向上，物体受到的支持力与重力垂直斜面的分力平衡．则
支持力 F_N=mgcosθ．
在斜面内，物体所受的推力F、摩擦力F_f与重力的平行斜面的分力mgsinθ平衡，如图所示．
由物体的平衡条件得滑动摩擦力为：F_f=

(mgsinθ)2+F2

，则得：F＜F_f
物体与斜面间的摩擦力 F_f=μF_N=μmgcosθ．
所以有：F＜μmgcosθ．
故选：C

点评：本题物体受力分布在立体空间，分成垂直于斜面和平行于斜面两平面内研究，任何一个平面内物体的合力都为零．