Question

如图甲所示，Q₁、Q₂为两个被固定的点电荷，其中Q₁为正点电荷，在它们连线的延长线上有a、b两点．现有一检验电荷q（电性未知）以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动（检验电荷只受电场力作用），q运动的速度图象如图乙所示．则（　　）

A．Q₂的电荷量必定大于Q₁的电荷量

B．从b点经a点向远处运动的过程中检验电荷q所受的电场力一直减小

C．可以确定检验电荷的带电性质

D．Q₂必定是负电荷

Answer 1

分析：通过速度时间图线的斜率判断检验电荷加速度的变化，从而得知电场力的变化．通过速度的变化，知道电场力的方向，结合库仑定律判断Q₂的电性和Q₂和Q₁的电量的大小．通过对b处两点电荷在该点的产生的场强大小，结合检验电荷的受力，可以判断出检验电荷的电性．

解答：解：A、若Q₂是正电荷，则在b点右侧的电场方向必定向右，q受力不可能改变方向，故Q₂一定为负电荷；根据点电荷场强公式，设q到Q₁、Q₂的距离分别为r₁、r₂，则q所在处的场强为E=k

Q1

r12

-k

Q2

r22

，q在b→a运动过程中，受力向左，在a点右侧运动过程中，受力向右．由于r₁＞r₂，若Q₁＜Q₂，场强E必定始终向左，q受力不可能发生方向改变，故必定有Q₁＞Q₂，A错误，D正确；
B、由速度图象可知，q受力先向左后向右，且加速度先减小后增大，故B错误；
C、在b处，若k

Q1

r12

＞k

Q2

r22

，考虑到Q₁＞Q₂，r₁＞r₂，设q电荷移动的位移为△x，则一定有k

Q1

(r1+△x)2

＞k

Q2

(r2+△x) 2

，即E始终朝一个方向，不符合题意，故在b处必定有k

Q1

r12

＜k

Q2

r22

，场强E_b必定向左，而q电荷在b处受力向左，因此q电荷一定为正电荷，C正确．
故选CD．

点评：本题是综合图象求解的问题，关键通过图线知道电荷的运动情况，通过运动情况判断出受力情况，再结合库仑定律综合求解．