Question

9．如图所示，质子（${\;}_{1}^{1}$H）和α粒子（${\;}_{2}^{4}$He），以相同的初动能垂直射入偏转电场（粒子不计重力），则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为1：2．

Answer 1

分析 质子和α粒子垂直射入偏转电场都做类平抛运动，根据牛顿第二定律和位移公式推导出两个粒子射出电场时的侧位移y与初动能的关系，再进行选择．

解答 解：质子和α粒子垂直射入偏转电场都做类平抛运动，根据牛顿第二定律得到粒子加速度的表达式为：
a=$\frac{qE}{m}$
粒子射出电场时的侧位移y的表达式为：
y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
又t=$\frac{l}{{v}_{0}}$
联立上三式得：y=$\frac{qE{l}^{2}}{2m{v}_{0}^{2}}$=$\frac{qEl}{4{E}_{k}}$
由题，两个粒子的初动能E_k相同，E、l相同，则y与q成正比，质子（₁¹H）和α粒子（₂⁴He）电荷量之比为1：2，侧位移y之比为1：2．
故答案为：1：2

点评 本题采用运动的分解法研究类平抛运动，运用数学上比例法研究两个粒子侧位移之比．