Question

扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象；如图，截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300K，压强为大气压强P₀。当封闭气体温度上升至303K时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部压强立即减为P₀，温度仍为303K。再经过一段时间，内部气体温度恢复到300K。整个过程中封闭气体均可视为理想气体。求：

（ⅰ）当温度上升到303K且尚未放气时，封闭气体的压强；

（ⅱ）当温度恢复到300K时，竖直向上提起杯盖所需的最小力。

Answer 1

【答案】（ⅰ）1.01P₀；（ⅱ）0.02P₀S

【解析】

试题分析：（ⅰ）气体进行等容变化，开始时，压强P₀，温度T₀=300K；当温度上升到303K且尚未放气时，压强为P₁，温度T₁=303K；根据可得：

（ⅱ）当内部气体温度恢复到300K时，由等容变化方程可得：，

解得

当杯盖恰被顶起时有：

若将杯盖提起时所需的最小力满足：，

解得：

考点：理想气体的状态方程；等容变化.