Question

12．如图所示，M、N是两块水平放置的平行金属板，R₀为定值电阻，R₁，R₂为可变电阻，开关S闭合．质量为m的带正电荷的微粒从P点以水平速度v₀射入金属板间，沿曲线打在N板上的O点．若经下列调整后，微粒仍从P点以水平速度v₀射入，则关于微粒打在N板上的位置说法正确的是（　　）

• A． 保持开关S闭合，增大R₁，粒子打在O点左侧
• B． 保持开关S闭合，增大R₂，粒子打在O点左侧
• C． 断开开关S，M极板稍微上移，粒子打在O点右侧
• D． 断开开关S，M极板稍微下移，粒子打在O点右侧

Answer 1

分析 电路稳定时，电容器的电压等于可变电阻R₁的电压，改变R₂，对电容器的电压没有影响．增大R₁分担的电压增大，电容器的电压增大，粒子将向下运动．断开开关S，上下移动极板，根据电容器的电容定义式与决定式判断出极板间的电场强度，根据牛顿第二定律即可判断加速度，利用运动学公式判断水平位移

解答 解：A、保持开关S闭合，由串并联电压关系可知，R₀两端的电压为U=$\frac{E}{R+{R}_{1}}•R$，增大R₁，U将减小，电容器两端的电压减小，故粒子受重力和电场力，产生的加速度增大，平行板两极板电压减小达到极板上则$\frac{d}{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，水平位移为x=${v}_{0}t={v}_{0}\sqrt{\frac{d}{a}}$，水平位移将减小，故粒子打在O点左侧侧，故A正确
B、保持开关S闭合，增大R₂，不会影响电阻R两端的电压，故粒子打在O点，故B错误；
C、断开开关，平行板带电量不变，平行板间的电场强度为E=$\frac{U}{d}$，结合$C=\frac{Q}{U}$及$C=\frac{?S}{4πkd}$可得$E=\frac{4πkQ}{S?}$，电场强度不变，故加速度不变，M极板稍微上移，不会影响离子的运动，故还打在O点，故C错误；
D、断开开关，平行板带电量不变，平行板间的电场强度为E=$\frac{U}{d}$，结合$C=\frac{Q}{U}$及$C=\frac{?S}{4πkd}$可得$E=\frac{4πkQ}{S?}$，电场强度不变，加速度不变，M极板稍微下移，不会影响离子的运动，故还打在O点，故D错误
故选：A

点评 本题关键分析电容器的电压是否变化．当断开开关S，改变板间距离时，板间场强不变，油滴也保持不动．