Question

如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在板右端L处有一竖直放置的光屏M，一带电荷量为q、质量为m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是（　　）

A．板间电场强度大小为mg/q

B．板间电场强度大小为2mg/q

C．质点在板间的运动时动能的增加量等于电场力做的功

D．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间

Answer 1

分析：带电粒子最后垂直打在M屏上，可知带电质点在匀强电场中向上做类平抛运动，离开电场仅受重力，做曲线运动，将整个过程的运动分解为水平方向和竖直方向，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上，先向上做初速度为零的匀加速直线运动，再做加速度为g的匀减速直线运动，最终竖直方向上的分速度为零．

解答：解：A、整个过程中，质点在水平方向上做匀速直线运动，根据分运动与合运动具有等时性，知在电场中运动的时间和出电场运动的时间相等．在竖直方向上有，离开电场时竖直方向上的分速度v_y=at，离开电场后有：0-v_y=-gt．可知a=g，而a=

qE-mg

m

=

qE

m

-g=g，所以E=

2mg

q

．故A、D错误，B正确．
C、质点在板间运动时，电场力大于重力，电场力的大小等于重力的两倍，动能的增加量△E_k=（qE-mg）y=mgy，电场力做功W=qEy=2mgy．故C错误．
故选B．

点评：解决本题的关键理清质点在整个过程中的运动情况，将质点的运动分解为水平方向和竖直方向，抓住等时性，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．