Question

（2011?湖北二模）如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波，实线为t=0时刻的波形图，虚线为t=0.6s时的波形图，已知波的周期T＞0.6s，则（　　）

A．波的周期可能为4.8s

B．波的速度可能为6.5m/s

C．在t=1.7s时，Q点可能到达平衡位置

D．在t=2.7s时，Q点一定到达平衡位置

Answer 1

分析：根据两个时刻的波形，由波形的平移，分别列出波向右传播和向左传播时时间与周期的关系．当波向右传播时，时间t=0.6=

1

4

T．当波向左传播时，时间t=0.6=

3

4

T．求出周期．由图读出波长，求出波速．找出t=1.7s与周期的关系，运用波形的平移，研究在t=1.7s时和2.7s时Q点的位置．

解答：解：A、B由于t=0.6s＜T，且未知波的传播方向，故对波的传播方向的进行讨论．由波形图可知，波长λ=8m．
当波向右传播时，t=0.6=

1

4

T₁，T₁=2.4s，波速v₁=

λ

T1

=3.33m/s，当波向左传播时，0.6=

3

4

T₂，T₂=0.8s，波速v₁=

λ

T2

=10m/s．故AB错误．
    C、经过t=1.7s=

1.7

2.4

T₁，即实现波形向右平移△x=

1.7

2.4

λ=

17

3

m时，Q并不在平衡位置，同理t=2.7s，将实线波向右平移△x=9m，Q正好达到平衡位置；当波向左传播时，0.6=

3

4

T₂，T₂=0.8s，波速v₁=

λ

T2

=10m/s，经过t=1.7s=

1.7

0.8

T₂，即实现波形向左平移△x=

1.7

0.8

λ=17m时，Q并不在平衡位置，故C错误．
    D、同理t=2.7s，将实线波向左平移△x=27m，Q正好达到平衡位置．故D正确．
故选D

点评：此题知道两个时刻的波形，常常可以得到时间与周期关系通项式，再由周期的通项得到周期的特殊值．