Question

（2005?烟台模拟）如图所示，质量相等的A、B两物体在同一水平线上，当A物体被水平抛出的同时，B物体开始自由下落（空气阻力忽略不计），曲线AC为A物体的运动轨迹，直线BD为B物体的运动轨迹，两轨迹相交于O点，则两物体（　　）

A．经C点时速率相等

B．在C点相遇

C．在C点具有的机械能一定相等

D．在C点时重力的功率一定相等

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据分运动与合运动具有等时性，可知谁先到达C点．
分别求出两物体在C点的速率，进行比较．
根据P=mgvcosθ比较重力的瞬时功率．

解答：解：A、设AB经过时间t在C点相遇，A做平抛运动，v_A=

v 2 0 +(gt)2

，v_B=gt，v_A＞v_B，故A错误．
B、平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，所以两物体到达O点的时间相等．故B正确．
C、在C点它们具有相同的重力势能，又v_甲＞v_乙，即甲的动能大于乙的动能，所以甲的机械能大于乙的机械能，故C错误；
D、两物体重力相等，在C点时竖直方向的速度都等于gt，相等，根据P=mgvcosθ，重力的功率相等．故D正确．
故选BD．

点评：本题考查了平抛运动和自由落体运动的相关概念和公式，要明确平抛运动的竖直方向就是自由落体运动，所以本题中，AB竖直方向的运动情况完全相同，再根据相关公式和概念解题